数学

確率統計の復習: 離散型確率分布のモーメント母関数

こんにちは。 先日、デザインフェスタに行って、動く飛行機 (?) のおもちゃを買ってきた たーせるです。 本日の戦利品(ひこうきのおもちゃ) #デザフェスこいつ……うごくぞ!! pic.twitter.com/DREaEv8HD2— 𝔗𝔢𝔯𝔠𝔢𝔩 𝔖 (@tercel_s) 2018年11月11日

確率統計の復習: 期待値と分散

参考書を読みながら、まったり確率統計の復習中。 離散型確率分布の期待値と分散 離散型確率変数 に対して、それぞれ確率 が割り当てられている確率分布における の期待値を、以下のように定義する。 ちなみに上式の をある種の演算子とみなすと、以下のよう…

条件付き確率とベイズの定理

こんにちは。 たーせるです。 最近、なんとなく数学と仲直りしたいなーと思い、『スバラシク実力がつくと評判の大学基礎数学キャンパス・ゼミ―大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる!』を読んでいます。 副題が長い! ぼくが特に苦手意識を抱いて…

双曲線正接関数とその微分

双曲線正接ハイパボリックタンジェント関数 前回のシグモイド関数に続き、ニューラルネットワークの活性化関数でよく用いられる双曲線正接関数のお話です。双曲線正接関数の定義を 式 に示します。ちなみにこの双曲線正接関数は、三角関数の正接 の定義(式 …

シグモイド関数とその微分

シグモイド関数 今日は、こんな関数について考えます。機械学習の分野では、しばしばニューラルネットワークの活性化関数などに利用されています。 その手の古典的な参考書では必ず言及されるほど有名な関数です。このシグモイド関数を微分すると、ふしぎな…

合成関数の微分

なにかに使えるかも知れないので、あらためて復習してみる。 合成関数の微分 1変数関数の場合 から成る合成関数 の微分: かなり適当な導出:*1 Step 0 関数 の微分の定義を、以下に示します。 Step 1 改めて から成る合成関数の微分を考えましょう。 まず微分…